Com relação à reta real R, vista como um espaço vetorial real, munido da soma e multiplicação usuais, sabemos que o subconjunto R+={x R ; x>0}, dos...

Com relação à reta real R, vista como um espaço vetorial real, munido da soma e multiplicação usuais, sabemos que o subconjunto R+={x R ; x>0}, dos reais positivos, não é um subespaço vetorial. Sendo assim, considere as seguintes questões: É possível definir uma nova soma e uma nova multiplicação por escalar em R+ de forma que o torne um espaço vetorial? Se sim, apresente tais definições. Caso a resposta da pergunta anterior seja positiva, podemos dizer que o novo espaço é um subespaço da reta real?