O Método de Euler é um dos métodos numéricos mais simples e fundamentais para a solução de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs), amplamente usado em diversos campos da ciência e engenharia Qual das alternativas abaixo descreve corretamente o Método de Euler para resolver uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) numericamente? Escolha uma:

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O Método de Euler é um dos métodos numéricos mais simples e fundamentais para a solução de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs), amplamente usad...

Ed · Answer

O Método de Euler é um método numérico que utiliza a aproximação linear para resolver Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). A ideia básica é usar a inclinação da função (derivada) em um ponto conhecido para estimar o valor da função em um ponto próximo.

A fórmula básica do Método de Euler é:

$$ y_{n+1} = y_n + h \cdot f(t_n, y_n) $$

onde:
- $ y_{n+1} $ é o valor aproximado da solução no próximo passo,
- $ y_n $ é o valor conhecido da solução no passo atual,
- $ h $ é o tamanho do passo,
- $ f(t_n, y_n) $ é a função que representa a EDO.

Se precisar de mais detalhes ou exemplos, é só avisar!

Ed · Answer

O Método de Euler é um método numérico para resolver Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) que consiste em aproximar a solução da EDO por meio de uma reta tangente à curva solução no ponto inicial. Para isso, é necessário escolher um valor inicial e um tamanho de passo, que é a distância entre os pontos em que a reta tangente é traçada. Em seguida, a solução é aproximada por meio de uma sequência de retas tangentes, cada uma delas calculada a partir da reta anterior e do tamanho de passo escolhido. A alternativa correta é a letra A.

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