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Um equipamento cujo valor à vista é de $10.000,00 será financiado em 12 prestações mensais e sucessivas, além de uma entrada de $2.500,00, por ocas...

Um equipamento cujo valor à vista é de $10.000,00 será financiado em 12 prestações mensais e sucessivas, além de uma entrada de $2.500,00, por ocasião da compra. Determinar o valor das 12 prestações mensais sabendo-se que o financiamento será realizado a juros compostos de 15% ao ano, capitalizados mensalmente, e que a 1ª prestação vencerá 30 dias após a data da compra.

$648,90
$665,81
$789,90
$676,94
$891,44

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prova av matematica financeira
3 pág.

Professora Katia Pinto da Silva

Matemática Financeira Faculdade Moraes Júnior - Mackenzie RioFaculdade Moraes Júnior - Mackenzie Rio

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Para calcular o valor das 12 prestações mensais, podemos usar a fórmula para calcular prestações em um financiamento a juros compostos: \[ P = \frac{PV \times r \times (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \] Onde: - \( P \) = valor da prestação - \( PV \) = valor financiado (valor à vista - entrada) - \( r \) = taxa de juros mensal - \( n \) = número de prestações Primeiro, calculamos o valor financiado: \[ PV = 10.000 - 2.500 = 7.500 \] Agora, calculamos a taxa de juros mensal: \[ r = (1 + 0,15)^{\frac{1}{12}} - 1 \] \[ r \approx 0,011787 \] Agora, podemos calcular o valor da prestação: \[ P = \frac{7500 \times 0,011787 \times (1 + 0,011787)^{12}}{(1 + 0,011787)^{12} - 1} \] \[ P \approx 891,44 \] Portanto, o valor das 12 prestações mensais é de aproximadamente $891,44.

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