Uma refinaria de petróleo bombeia gasolina para um tanque de armazenamento de 1.000 L através de um cano de 8,0 cm de diâmetro. O tanque pode ser ...

a. Para calcular a velocidade da gasolina ao passar pelo cano, precisamos usar a equação da continuidade, que afirma que a vazão é constante em um sistema fechado. Assim, podemos escrever: A1V1 = A2V2 Onde A1 e A2 são as áreas das seções transversais do cano em cada ponto, e V1 e V2 são as velocidades da gasolina em cada ponto. Sabemos que o diâmetro do cano é de 8,0 cm, o que nos dá um raio de 4,0 cm e uma área de seção transversal de 50,24 cm². Como a gasolina é bombeada para o tanque de armazenamento em 2,0 min, podemos calcular a vazão: Q = V1A1 = V2A2 Q = 1000 L / 2 min = 500 L/min = 0,5 m³/min = 500000 cm³/min Substituindo os valores conhecidos na equação da continuidade, temos: 50,24 cm² x V1 = (π x 8,0² / 4) cm² x V2 V1 = (π x 8,0² / 4) cm² x V2 / 50,24 cm² V1 = 16π / 50,24 x V2 V1 = 1,005 x V2 Portanto, a velocidade da gasolina ao passar pelo cano é de aproximadamente 1,005 vezes a velocidade na seção mais larga. b. Para calcular a velocidade de fluxo na seção mais larga do cano, podemos usar a equação da continuidade novamente, mas agora com o diâmetro de 16 cm, o que nos dá um raio de 8,0 cm e uma área de seção transversal de 201,06 cm². Substituindo os valores conhecidos na equação, temos: 50,24 cm² x V1 = (π x 16,0² / 4) cm² x V2 V2 = 50,24 cm² x V1 / (π x 16,0² / 4) cm² V2 = 0,314 x V1 Portanto, a velocidade de fluxo na seção mais larga do cano é de aproximadamente 0,314 vezes a velocidade na seção mais estreita.