Rogério aplicou suas economias, a juros simples comerciais, em um banco, a juros de 15% a.a., durante 2 anos. Findo o prazo reaplicou montante e ma...

Vamos resolver juntos! Primeiro, vamos calcular o montante da primeira aplicação. Utilizaremos a fórmula do montante para juros simples: M = C * (1 + (i * n)) Onde: M = montante C = capital inicial i = taxa de juros n = tempo em anos Para a primeira aplicação: M1 = C1 * (1 + (0,15 * 2)) M1 = C1 * (1 + 0,3) M1 = 1,3C1 Agora, vamos calcular o montante da segunda aplicação, considerando o montante da primeira aplicação mais R$ 2.000,00: M2 = (1,3C1 + 2000) * (1 + (0,20 * 4)) M2 = 1,3C1 * 1,8 + 4000 M2 = 2,34C1 + 4000 Agora, somando os montantes das duas aplicações, temos: M1 + M2 = 1,3C1 + 2,34C1 + 4000 M1 + M2 = 3,64C1 + 4000 Sabemos que a soma dos juros das 3 aplicações é R$ 18.216,00, então podemos montar a equação: 0,15 * 2 * C1 + 0,20 * 4 * (1,3C1 + 2000) = 18.216 Resolvendo essa equação, encontramos que o capital inicial da primeira aplicação era de R$ 12.400,00. Portanto, a alternativa correta é: e) 12.400,00