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Sendo o segmento AP uma diagonal do paralelepípedo, determine as coordenadas do ponto P nos seguintes casos: a) A(3, 5, 0), B(1, 5, 0), C(3, 5, 4)...

Sendo o segmento AP uma diagonal do paralelepípedo, determine as coordenadas do ponto P nos seguintes casos:

a) A(3, 5, 0), B(1, 5, 0), C(3, 5, 4) e D(3, 2, 0);
b) A(−1, 2, 1), B(3,−1, 2), C(4, 1,−3) e D(0,−3,−1);
c) A(−1, 2, 3), B(2,−1, 0), C(3, 1, 4) e D(−2, 0, 5).

Essa pergunta também está no material:

Lista 06 - Pontos e Vetores no Espaço.pdf
2 pág.

Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Universidade Federal FluminenseUniversidade Federal Fluminense

💡 1 Resposta

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Para determinar as coordenadas do ponto P, podemos usar a fórmula para encontrar a diagonal de um paralelepípedo, que é dada por: P = A + D Onde: - P são as coordenadas do ponto P - A são as coordenadas do ponto A - D são as coordenadas do ponto D Para o caso a): P = A + D P = (3, 5, 0) + (3, 2, 0) P = (6, 7, 0) Para o caso b): P = A + D P = (−1, 2, 1) + (0,−3,−1) P = (−1, −1, 0) Para o caso c): P = A + D P = (−1, 2, 3) + (−2, 0, 5) P = (−3, 2, 8)

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