Ao final de um simulado de estatística, uma turma com 9 alunos obteve nota média amostral X = 72e variância amostral S? = 16. As notas dessa turma ...

Para obter o intervalo de confiança de 95% para as notas dessa turma, podemos utilizar a fórmula: IC = X ± t(α/2, n-1) * (S/√n) Onde: X = média amostral = 72 S = desvio padrão amostral = √16 = 4 n = tamanho da amostra = 9 t(α/2, n-1) = valor crítico da distribuição t de Student com n-1 graus de liberdade e nível de significância α/2 Para um intervalo de confiança de 95%, temos α = 0,05 e α/2 = 0,025. Consultando a tabela da distribuição t de Student com 8 graus de liberdade e nível de significância 0,025, encontramos t(0,025, 8) = 2,306. Substituindo os valores na fórmula, temos: IC = 72 ± 2,306 * (4/√9) IC = 72 ± 3,686 IC = [68, 76] Portanto, o intervalo de confiança de 95% para as notas dessa turma é [68, 76]. Utilizando somente a parte inteira dos valores mínimos e máximos, temos [68, 76] = [68, 76].