Ao final de um simulado de estatística, uma turma com 9 alunos obteve nota média amostral ¯¯¯¯¯X=72�¯=72 e variância amostral S2=16�2=16. As notas ...

Para encontrar o intervalo de confiança de 95% para as notas dessa turma, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para a média de uma distribuição normal: \[ \bar{X} \pm t_{\alpha/2} \times \frac{S}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{X}\) é a média amostral (72), - \(t_{\alpha/2}\) é o valor crítico da distribuição t de Student para um nível de significância de 5% e 8 graus de liberdade (3.15), - \(S\) é o desvio padrão amostral (raiz quadrada da variância amostral, ou seja, \(\sqrt{16} = 4\)), - \(n\) é o tamanho da amostra (9). Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 72 \pm 3.15 \times \frac{4}{\sqrt{9}} \] \[ 72 \pm 3.15 \times \frac{4}{3} \] \[ 72 \pm 4.2 \] Portanto, o intervalo de confiança de 95% para as notas dessa turma é [67, 76]. Assim, a alternativa correta é D) [67, 76].