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Analisando a proposição: se n é um número inteiro par, então n2 é par. Suponhamos que n é par, isto é, n = 2k para algum inteiro k. PORQUE n2 = (2k...

Analisando a proposição: se n é um número inteiro par, então n2 é par. Suponhamos que n é par, isto é, n = 2k para algum inteiro k. PORQUE n2 = (2k)2 = 4k2 = 2(2k2) = 2q, onde q = 2k2 é um inteiro. Portanto, n2 é par. A respeito da afirmação assinale a opção correta.

Respostas

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A afirmação é verdadeira e a justificativa é correta. A proposição inicial afirma que se n é um número inteiro par, então n² é par. Em seguida, é feita uma suposição de que n é par, ou seja, n = 2k para algum inteiro k. A justificativa apresentada mostra que n² = (2k)² = 4k² = 2(2k²) = 2q, onde q = 2k² é um inteiro. Isso significa que n² é divisível por 2 e, portanto, é par. Assim, a afirmação é verdadeira e a justificativa é correta, logo a alternativa correta é: A proposição é verdadeira e a justificativa é uma demonstração correta.

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