Se n é um número inteiro ímpar, então n2 é ímpar. Um estudante de Métodos de Demonstração assim escreveu: Suponhamos que n é ímpar, n = 2k + 1 par...

A afirmação feita pelo estudante está correta. Se assumirmos que n é um número inteiro ímpar, podemos escrevê-lo na forma n = 2k + 1, onde k é um número inteiro. Ao elevarmos n ao quadrado, obtemos n^2 = (2k + 1)^2 = 4k^2 + 4k + 1. Podemos reescrever essa expressão como n^2 = 2(2k^2 + 2k) + 1, onde 2k^2 + 2k é um número inteiro, que chamamos de q. Portanto, n^2 é ímpar, pois pode ser representado na forma 2q + 1, onde q é um número inteiro.