Questão 6/10 - Engenharia Econômica Calcule o tempo de retorno do capital (Payback descontado) da operação a seguir: - Investimento inicial = 37.00...

Para calcular o Payback descontado, é necessário encontrar o valor presente líquido (VPL) de cada fluxo de caixa e, em seguida, determinar em qual período o VPL se torna positivo. Para este problema, temos: - Investimento inicial = R$ 37.000,00 - TMA = 10% - Fluxo de Entradas = R$ 15.000,00; R$ 16.000,00; R$ 14.000,00; R$ 14.000,00 Calculando o VPL de cada fluxo de caixa, temos: VPL1 = 15.000 / (1 + 0,1)^1 = R$ 13.636,36 VPL2 = 16.000 / (1 + 0,1)^2 = R$ 12.397,07 VPL3 = 14.000 / (1 + 0,1)^3 = R$ 10.497,19 VPL4 = 14.000 / (1 + 0,1)^4 = R$ 9.079,34 Calculando o valor presente líquido (VPL) da operação, temos: VPL = -R$ 37.000,00 + R$ 13.636,36 + R$ 12.397,07 + R$ 10.497,19 + R$ 9.079,34 = R$ 8.609,96 Como o VPL é positivo, o período de retorno é entre 3 e 4 anos. Para determinar o tempo exato, é necessário calcular a fração do último fluxo de caixa que é necessário para que o VPL se torne positivo. VPL3 = 14.000 / (1 + 0,1)^3 = R$ 10.497,19 VPL4 = (14.000 * x) / (1 + 0,1)^4 = R$ 9.079,34 x = 0,8202 Portanto, o tempo de retorno da operação é de 3 anos e 0,8202 * 12 meses = 9,8424 meses, ou aproximadamente 2 anos e 9 meses. A alternativa correta é a letra E) 2 anos, 11 meses e 17 dias.