Considere uma reta que passa pelo ponto e é perpendicular à reta , dada pela equação . Calcule a distância da reta até o ponto origem do plano c...

Para calcular a distância da reta até o ponto origem do plano cartesiano, podemos utilizar a fórmula da distância entre um ponto e uma reta. Primeiro, precisamos encontrar um ponto qualquer pertencente à reta. Sabemos que a reta passa pelo ponto , então podemos escolher esse ponto. Agora, precisamos encontrar o vetor diretor da reta , que é o coeficiente angular da reta perpendicular a . Sabemos que a reta é perpendicular a , então o vetor diretor de é o oposto do inverso do vetor diretor de . Assim, temos que o vetor diretor de é . Agora, podemos utilizar a fórmula da distância entre um ponto e uma reta: , onde é o ponto origem do plano cartesiano, é um ponto pertencente à reta e é o vetor diretor da reta. Substituindo os valores, temos: Portanto, a distância da reta até o ponto origem do plano cartesiano é . A alternativa correta é a letra b).