Determine as equações paramétricas e cartesiana da reta s que passa pelo ponto P e é perpendicular a reta r. A reta r tem inclinação -1. A reta s ...

Determine as equações paramétricas e cartesiana da reta s que passa pelo ponto P e é perpendicular a reta r.

A reta r tem inclinação -1.
A reta s tem inclinação 1.
Logo, a reta s é perpendicular a r.
O ponto P é dado por P = (x, y) = (−2, 4).
A equação geral da reta r é x + y + 6 = 0.
A equação geral da reta s é x - y + k = 0, onde k é uma constante a ser determinada.
As equações paramétricas da reta s são x = t - 2 e y = t + 4.
Substituindo x = t - 2 e y = t + 4 na equação geral de s, temos t - 2 - (t + 4) + k = 0.
Logo, k = -2.
Portanto, a equação cartesiana da reta s é x - y - 2 = 0.