Considere uma reta que passa pelo ponto e é perpendicular à reta , dada pela equação . Calcule a distância da reta até o ponto origem do plano c...

Para calcular a distância da reta até o ponto origem do plano cartesiano, podemos utilizar a fórmula da distância entre um ponto e uma reta. Primeiro, precisamos encontrar a equação da reta perpendicular à reta dada e que passa pelo ponto dado. Para isso, podemos utilizar o fato de que duas retas são perpendiculares se e somente se seus coeficientes angulares são negativos inversos. Assim, a reta perpendicular à reta dada e que passa pelo ponto dado tem equação y = (-1/2)x + 5/2. Agora, podemos utilizar a fórmula da distância entre um ponto e uma reta, que é dada por: d = |ax0 + by0 + c| / sqrt(a^2 + b^2) Onde (x0, y0) é o ponto dado e a, b e c são os coeficientes da equação da reta perpendicular encontrada anteriormente. Substituindo os valores, temos: d = |0*(-1/2) + 0*(1) + 0*(5/2)| / sqrt((-1/2)^2 + 1^2) d = 0 / sqrt(5/4 + 1) d = 0 / sqrt(9/4) d = 0 Portanto, a distância da reta até o ponto origem do plano cartesiano é igual a zero.