determine a distancia entra a reta o ponto P( 0,2,0)

Para determinar a distância entre um ponto e uma reta, podemos utilizar a fórmula: d = |(P - P0) x u| / |u| Onde: - P é o ponto dado (0, 2, 0) - P0 é um ponto qualquer pertencente à reta - u é o vetor diretor da reta - x representa o produto vetorial Para encontrar o vetor diretor da reta, podemos utilizar dois pontos quaisquer pertencentes a ela. Supondo que a reta seja dada por: r: (x, y, z) = (1, 2, 1) + t(2, 1, 3) Podemos escolher os pontos (1, 2, 1) e (3, 3, 4) para encontrar o vetor diretor: u = (3, 3, 4) - (1, 2, 1) = (2, 1, 3) Agora, podemos substituir os valores na fórmula: d = |(0, 2, 0) - (1, 2, 1) x (2, 1, 3)| / |(2, 1, 3)| d = |(-1, 0, -1) x (2, 1, 3)| / sqrt(2^2 + 1^2 + 3^2) d = |(-3, -5, 2)| / sqrt(14) d = sqrt(38/7) Portanto, a distância entre o ponto P(0, 2, 0) e a reta r: (x, y, z) = (1, 2, 1) + t(2, 1, 3) é aproximadamente 2,23 unidades de comprimento.