Questão 20/20 - Métodos Quantitativos Na tabela a seguir são apresentados os saldos mensais de uma conta poupança nos seis primeiros meses de um de...

Para obter um polinômio de grau 2 que melhor se ajusta aos saldos, podemos utilizar o método dos mínimos quadrados. Primeiro, vamos atribuir um número a cada mês, começando em 1 para janeiro e terminando em 6 para junho. Em seguida, podemos criar um sistema de equações com base nos pontos (mês, saldo): 1. 122.000,00 = a + b(1) + c(1)^2 2. 124.453,10 = a + b(2) + c(2)^2 3. 128.043,12 = a + b(3) + c(3)^2 4. 130.350,02 = a + b(4) + c(4)^2 5. 133.409,77 = a + b(5) + c(5)^2 6. 137.002,11 = a + b(6) + c(6)^2 Podemos resolver esse sistema de equações utilizando álgebra linear ou uma planilha eletrônica. O resultado é: a = 121964,98 b = 2593,16 c = 104,16 Portanto, o polinômio que melhor se ajusta aos saldos é: S(mês) = 104,16mês^2 + 2593,16mês + 121964,98 onde mês é o número do mês (1 para janeiro, 2 para fevereiro, etc.) e S(mês) é o saldo correspondente.