1. Para quais valores de k a função quadrática f(x) = x2 – 2x + k tem zeros reais e diferentes? a. k < 1 b. k > 1 c. k < 0 d. k > -1 e. k...

Para que a função quadrática f(x) = x² - 2x + k tenha raízes reais e diferentes, o discriminante da equação quadrática deve ser maior que zero. O discriminante é dado por Δ = b² - 4ac, onde a, b e c são os coeficientes da equação quadrática. Substituindo na fórmula, temos: Δ = (-2)² - 4.1.k Δ = 4 - 4k Para que a função tenha raízes reais e diferentes, Δ > 0. Substituindo o valor de Δ, temos: 4 - 4k > 0 4 > 4k 1 > k Portanto, a alternativa correta é a letra a) k < 1.