Uma moeda é lançada 5 vezes seguidas e independentes. Calcule a probabilidade de serem obtidas três caras nessas cinco provas. (Estatística Fácil) ...

Para calcular a probabilidade de obter três caras em cinco lançamentos de moeda, podemos usar a fórmula da combinação. A fórmula é dada por: \[ P(X=k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \times p^k \times (1-p)^{n-k} \] Onde: - \( n \) é o número total de tentativas (5 lançamentos de moeda) - \( k \) é o número de sucessos desejados (3 caras) - \( p \) é a probabilidade de sucesso em uma única tentativa (0,5, já que é uma moeda justa) Substituindo na fórmula, temos: \[ P(X=3) = \frac{5!}{3!(5-3)!} \times (0,5)^3 \times (1-0,5)^{5-3} \] \[ P(X=3) = \frac{5 \times 4 \times 3}{3 \times 2 \times 1} \times 0,125 \times 0,125 \] \[ P(X=3) = 10 \times 0,125 \times 0,125 \] \[ P(X=3) = 0,3125 \] Portanto, a probabilidade de obter três caras em cinco lançamentos de moeda é de 0,3125 ou 5/16. Portanto, a alternativa correta é B) 5/16.