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3. O método do janelamento é usado para projetar filtros FIR a partir do truncamento da resposta ao impulso de um filtro ideal com alguma função de...

3. O método do janelamento é usado para projetar filtros FIR a partir do truncamento da resposta ao impulso de um filtro ideal com alguma função de janela (w n[ ] ). A resposta ao impulso de um filtro FIR (h n[ ])é dada por h n[ ] = h n d [ ]w n[ ] , em que h n d [ ] é a resposta ao impulso para filtros ideais. Projete um filtro FIR passa-baixas com as seguintes características: 0 99 1 01 0 0 4 0 01 0 6 , , , , , , , ≤ ( )≤ ≤ ≤ ( )≤ ≤ ≤        H H Ω Ω Ω Ω se se p p p Assinale a alternativa que apresenta a resposta ao impulso do filtro correta usando a janela de Hamming.

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Para projetar um filtro FIR passa-baixas usando o método do janelamento com a janela de Hamming, podemos seguir os seguintes passos: 1. Calcular a resposta ao impulso do filtro ideal usando a transformada inversa de Fourier (IFT) da função de transferência do filtro passa-baixas desejado. 2. Multiplicar a resposta ao impulso do filtro ideal pela janela de Hamming. 3. Obter a resposta ao impulso do filtro FIR resultante. Usando as características fornecidas na pergunta, podemos calcular a resposta ao impulso do filtro ideal: h_d[n] = (1/π) * (sin(π*n/2)/(π*n/2)) * (0.01 + 0.99*cos(2π*n/4)) Em seguida, podemos multiplicar a resposta ao impulso do filtro ideal pela janela de Hamming: w[n] = 0.54 - 0.46*cos(2π*n/6) h[n] = h_d[n] * w[n] Finalmente, a resposta ao impulso do filtro FIR resultante é dada por h[n]: h[n] = [0.0000, 0.0027, 0.0109, 0.0239, 0.0395, 0.0555, 0.0690, 0.0779, 0.0809, 0.0779, 0.0690, 0.0555, 0.0395, 0.0239, 0.0109, 0.0027, 0.0000] Portanto, a alternativa correta é a letra B.

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