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Pergunta 1 0 Pontos Sabe-se que é possível obter o vetor ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 10_v1.PNG.png a partir de uma combinaçã...

Pergunta 1 0 Pontos Sabe-se que é possível obter o vetor ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 10_v1.PNG.png a partir de uma combinação linear entre os vetores ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 10.1_v1.PNG.png de acordo com a equação ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 10.2_v1.PNG.png No entanto, para que possamos efetuar este cálculo, precisamos determinar quanto valem os escalares c1 e c2. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o tópico, assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores de c1 e c2: c1 = 1 c3 = 1 e c3 = 2 c1 = -3 c3 = 1 e c3 = -1 c1 = 3 c3 = -1 e c3 = 1 c1 = 1, c2 = -1 e c3 = 2. c1 = -1 c3 = 1 e c3 = -2 c1 = 1, c2 = -1 e c3 = 2. Pergunta 2 0 Pontos Os subespaços vetoriais são conjuntos de vetores que também precisam atender aos dez axiomas dos espações vetoriais. No entanto, apenas três destes axiomas (1, 4 e 6) precisam ser testados, pois, sendo um subgrupo pertencente a um espaço vetorial, certamente os demais axiomas já foram atendidos. Considerando essas informações e o conjunto de vetores descrito por S1 = {(x,y) / x + 2y = 0}, pertencentes ao espaço vetorial ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 06_v1.PNG.png , e aplicando os axiomas 1, 4 e 6 a este grupo, assinale a alternativa que representa corretamente este conjunto de vetores: ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 06.1_v1.PNG.png A C E D B Pergunta 3 0 Pontos Uma transformação linear pode ser representada através de uma expressão matemática que indique todas as manipulações que devem ser feitas, ou então como uma multiplicação entre matrizes, na qual uma matriz, chamada de operador da transformação, deve ser montada de acordo com as regras criadas para a transformação. Considerando essas informações e a transformação linear ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNIT 3 - QUEST 12_v1.PNG.png , assinale a alternativa que apresenta corretamente a multiplicação de matrizes que representa esta transformação linear

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Analisando a equação apresentada, podemos identificar que ela pode ser escrita na forma matricial como: | 1 2 | | c1 | | 3 | | 2 4 | x | c2 | = | 6 | Para encontrar os valores de c1 e c2, podemos resolver o sistema linear formado pela matriz dos coeficientes e a matriz dos termos independentes. Aplicando o método de eliminação de Gauss, encontramos: | 1 2 | | c1 | | 3 | | 0 0 | x | c2 | = | 0 | Da segunda equação, podemos concluir que c2 é um parâmetro livre, ou seja, pode assumir qualquer valor. Já da primeira equação, temos: c1 + 2c2 = 3 Isolando c1, temos: c1 = 3 - 2c2 Portanto, a alternativa correta é: c1 = 3 - 2c2

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