Um elétron com a velocidade de 3,00 ´ 106 m/s se move em um campo elétrico uniforme de módulo 1,00 ´ 103 N/C. As linhas de campo são paralelas à ...

Podemos utilizar a equação da energia cinética para encontrar a distância percorrida pelo elétron antes de entrar em repouso. Inicialmente, a energia cinética do elétron é dada por: K = (1/2) * m * v^2 Onde: m = massa do elétron = 9,11 x 10^-31 kg v = velocidade do elétron = 3,00 x 10^6 m/s Substituindo os valores, temos: K = (1/2) * 9,11 x 10^-31 * (3,00 x 10^6)^2 K = 4,09 x 10^-19 J Sabemos que a energia potencial elétrica adquirida pelo elétron é dada por: U = q * V Onde: q = carga do elétron = -1,60 x 10^-19 C V = módulo do campo elétrico = 1,00 x 10^3 N/C Substituindo os valores, temos: U = -1,60 x 10^-19 * V U = -1,60 x 10^-19 * 1,00 x 10^3 U = -1,60 x 10^-16 J A energia mecânica total do elétron é dada pela soma da energia cinética e da energia potencial elétrica: E = K + U E = 4,09 x 10^-19 - 1,60 x 10^-16 E = -1,56 x 10^-16 J Como o elétron entra em repouso quando toda a sua energia cinética é convertida em energia potencial elétrica, podemos igualar as duas equações: K = U (1/2) * m * v^2 = q * V Isolando a velocidade, temos: v = sqrt((2 * q * V) / m) Substituindo os valores, temos: v = sqrt((2 * (-1,60 x 10^-19) * 1,00 x 10^3) / 9,11 x 10^-31) v = 5,92 x 10^6 m/s Portanto, a distância percorrida pelo elétron antes de entrar em repouso é dada por: d = (v * t) / 2 Onde: t = tempo que o elétron leva para entrar em repouso v = velocidade do elétron antes de entrar em repouso Como o campo elétrico é uniforme, a aceleração do elétron é constante e podemos utilizar a equação da cinemática: v = v0 + a * t Onde: v0 = velocidade inicial do elétron = 3,00 x 10^6 m/s a = aceleração do elétron = q * E / m E = módulo do campo elétrico = 1,00 x 10^3 N/C Substituindo os valores, temos: a = (-1,60 x 10^-19 * 1,00 x 10^3) / 9,11 x 10^-31 a = -1,76 x 10^12 m/s^2 Igualando as duas equações, temos: v = v0 + a * t 5,92 x 10^6 = 3,00 x 10^6 - 1,76 x 10^12 * t Isolando o tempo, temos: t = (3,00 x 10^6 - 5,92 x 10^6) / (-1,76 x 10^12) t = 1,14 x 10^-6 s Substituindo na equação da distância, temos: d = (5,92 x 10^6 * 1,14 x 10^-6) / 2 d = 3,38 m Portanto, os elétrons percorrem uma distância de 3,38 metros antes de entrar em repouso.