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PERGUNTA 4 Dados três vetores , e , o resultado do produto misto entre eles é o resultado do cálculo do produto escalar entre e o vetor resultante ...

PERGUNTA 4 Dados três vetores , e , o resultado do produto misto entre eles é o resultado do cálculo do produto escalar entre e o vetor resultante do produto vetorial entre e , ou seja, ????. (????. ????) . O resultado de um produto misto, assim como o resultado do produto escalar, é um número real. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produto misto, analise as afirmativas a seguir: I. o produto misto é uma operação equivalente ao produto escalar, já que ambos resultam em um número real; II. ao realizar uma permutação entre os vetores, o resultado do produto misto tem seu valor invertido; III. o produto misto pode ser utilizado para o cálculo do volume de um paralelepípedo; IV. o resultado de um produto misto será igual a zero se os três vetores forem paralelos. Agora, assinale a alternativa que contém apenas os itens corretos. II e III. II, III e IV. I, III e IV. II e IV. I, II e III.

II e III
II, III e IV
I, III e IV
II e IV
I, II e III

Essa pergunta também está no material:

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR ATIVIDADES RESOLVIDAS
21 pág.

Geometria Analítica EngenhariasEngenharias

💡 1 Resposta

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O resultado do produto misto entre os vetores é o resultado do cálculo do produto escalar entre o vetor e o vetor resultante do produto vetorial entre e , ou seja, (e . (a x b)). Analisando as afirmativas: I. o produto misto é uma operação equivalente ao produto escalar, já que ambos resultam em um número real; - Errado II. ao realizar uma permutação entre os vetores, o resultado do produto misto tem seu valor invertido; - Correto III. o produto misto pode ser utilizado para o cálculo do volume de um paralelepípedo; - Correto IV. o resultado de um produto misto será igual a zero se os três vetores forem paralelos. - Correto Portanto, a alternativa correta é II, III e IV.

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