Determine o vetor centro de massa de uma molécula de amônia (NH3 ). Os hidrogênios estão a uma distância de 0,16 nm um do outro, formando um triâng...

Para determinar o vetor centro de massa da molécula de amônia, precisamos calcular a posição do centro de massa em relação ao sistema de coordenadas indicado na figura. Primeiro, vamos calcular a posição do centro de massa do triângulo formado pelos átomos de hidrogênio. Como o triângulo é equilátero, o centro de massa está localizado no ponto de encontro das medianas, que é o ponto onde as medianas se cruzam. Como os átomos de hidrogênio estão a uma distância de 0,16 nm um do outro, a mediana que passa pelo vértice do triângulo e pelo centro do lado oposto tem comprimento igual a 0,16/2 = 0,08 nm. Portanto, a posição do centro de massa do triângulo é dada por: x = 0 (porque o triângulo está no plano xy) y = 0 (porque o triângulo está no plano xy) z = (0,08/3) + 0,037 = 0,064 nm Agora, vamos calcular a posição do centro de massa do átomo de nitrogênio. Como a massa do nitrogênio é aproximadamente 14 vezes a massa do hidrogênio, podemos considerar que todo o peso da molécula está concentrado no átomo de nitrogênio. Portanto, a posição do centro de massa do átomo de nitrogênio é simplesmente a posição do próprio átomo, que é: x = 0 (porque o átomo de nitrogênio está no plano xy) y = 0 (porque o átomo de nitrogênio está no plano xy) z = 0,037 nm Finalmente, podemos calcular a posição do centro de massa da molécula de amônia como a média ponderada das posições dos átomos, onde os pesos são as massas dos átomos. Assim, temos: x = (0 + 0)/4 = 0 y = (0 + 0)/4 = 0 z = (3*0,064 + 14*0,037)/17 = 0,045 nm Portanto, o vetor centro de massa da molécula de amônia é (0, 0, 0,045) nm.