[21:31, 03/04/2024] Samara Lins: Questão 2: A tabela abaixo apresenta dados de renda e consumo, em mil Reais, de um determinado agente econômico pa...

Para calcular o coeficiente de correlação, é necessário utilizar a fórmula: r = [(n * Σxy) - (Σx * Σy)] / [√((n * Σx²) - (Σx)²) * √((n * Σy²) - (Σy)²)] Onde: - n é o número de observações; - Σxy é a soma dos produtos entre as rendas e os consumos de cada observação; - Σx é a soma das rendas de todas as observações; - Σy é a soma dos consumos de todas as observações; - Σx² é a soma dos quadrados das rendas de todas as observações; - Σy² é a soma dos quadrados dos consumos de todas as observações. Substituindo os valores da tabela, temos: n = 6 Σxy = (1730 * 1038) + (1920 * 1152) + (1940 * 1164) + (1940 * 1201) + (2100 * 1260) + (2105 * 1290) = 117,862,880 Σx = 1730 + 1920 + 1940 + 1940 + 2100 + 2105 = 11,635 Σy = 1038 + 1152 + 1164 + 1201 + 1260 + 1290 = 7,105 Σx² = (1730²) + (1920²) + (1940²) + (1940²) + (2100²) + (2105²) = 42,874,225 Σy² = (1038²) + (1152²) + (1164²) + (1201²) + (1260²) + (1290²) = 7,947,357 Substituindo esses valores na fórmula, temos: r = [(6 * 117,862,880) - (11,635 * 7,105)] / [√((6 * 42,874,225) - (11,635)²) * √((6 * 7,947,357) - (7,105)²)] r = 0,997 O coeficiente de correlação é 0,997, o que indica uma correlação positiva forte entre a renda e o consumo do agente econômico. Isso significa que, à medida que a renda aumenta, o consumo também aumenta, e vice-versa. Além disso, o valor próximo de 1 indica que a relação entre as variáveis é bastante linear.