Uma progressão geométrica infinita tem o 4° termo igual a 5. O logaritmo na base 5 do produto de seus 10 primeiros termos vale 10 - 15 log5 2. Se S...

Para resolver essa questão, primeiro precisamos encontrar a razão da progressão geométrica infinita. Sabemos que o 4º termo é 5, então podemos escrever o 4º termo como a * r^3 = 5, onde "a" é o primeiro termo e "r" é a razão. Além disso, o logaritmo na base 5 do produto dos 10 primeiros termos é dado por 10 - 15 * log5(2). Usando essas informações, podemos encontrar a razão da progressão e, em seguida, calcular a soma da progressão (S). Depois, calculamos o logaritmo na base 2 de S. Realizando os cálculos, chegamos à alternativa [C] 4 + log2 5.