A figura abaixo apresenta a função n-th root of xpara diferentes valores de índice n. Função raiz Com relação a estas funções, são feitas a...

A alternativa correta é: B) Somente as afirmações I e III são verdadeiras. Explicação: I - No intervalo [0,1] a função f(x) que apresenta o maior índice n é a que possui os maiores valores de saída. Isso é verdadeiro, pois quanto maior o índice n, mais "rápido" a função cresce no intervalo [0,1], fazendo com que as funções com maiores índices tenham maiores valores de saída nesse intervalo. II - Após o intervalo [0,1] a função f(x) que apresenta o menor índice n é a que possui maiores valores de saída. Isso é falso, pois a partir do ponto x=1, todas as funções apresentam valores de saída iguais a 1, e a partir desse ponto, as funções com maiores índices n apresentam valores de saída menores do que as funções com menores índices. III - No intervalo [1,3] a função f(x) que apresenta o maior índice n é a que possui os maiores valores de saída. Isso é verdadeiro, pois no intervalo [1,3], as funções com maiores índices n crescem mais rapidamente do que as funções com menores índices, fazendo com que as funções com maiores índices tenham maiores valores de saída nesse intervalo.