Que relação existe entre uma partida de futebol e a geometria analítica

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Uma das “ paixões” dos brasileiros, é jogar futebol e outra assistir a campeonatos regionais e Nacionais de futebol pela TV. Esta “paixão” levou as emissoras que transmitem os campeonatos, a investir em tecnologias (tira –teimas e etc) que explicassem melhor os lances dos jogos. 
Tomando por base as tecnologias utilizadas para tais análises, apresente e discuta com base teórica, os elementos da Geometria Analítica que estão relacionados com o jogo de futebol e que são fontes de informação para “alimentar” os programas computacionais, utilizados para análise das jogadas no futebol.
Obs: Podem entrevistar, profissionais das áreas de matemática e das ciências computacionais, bem como realizar pesquisas bibliográficas que discutam sobre o tema.
Não esqueça: sua dissertação será de no máximo 30 (trinta) linhas.
QUE RELAÇÃO EXISTE ENTRE UMA PARTIDA DE FUTEBOL E A GEOMETRIA ANALÍTICA? 
Para se estudar geometria analítica, é necessário conhecer o plano cartesiano, que é formado por duas retas, também chamadas de eixos ortogonais, que se tocam em apenas um ponto, também conhecido como origem, essas retas que dão origem ao plano são retas numéricas e assim será possível encontrar localizações dos pontos, ou pares ordenados, no plano. Além disso temos ainda os Vetores, esses são objetos que indicam direção, sentido e intensidade. São usualmente representados por setas, que partem da origem, e utilizam-se as coordenadas de seu último ponto. Com base nessas informações podemos identificar a geometria analítica em nossas vidas. 
E o futebol é um exemplo da geometria analítica inserida no nosso dia a dia, imaginando o campo como um plano, com eixos ortogonais exatamente no centro do campo, onde a linha do meio de campo representa o eixo das ordenadas (y), pode-se assim localizar os pares ordenados , que seriam as posições dos jogadores, outro exemplo da r elação da geometria analítica com o futebol, são as traves do gol que podem nos d ar a ideia de paralelismo e perpendicularidade. Sabe-se que duas retas são paralelas quando são equidistantes, não possuindo nenhum ponto em comum, e a característica de duas retas perpendiculares é que o ponto de interseção forma um ângulo reto, São os casos d o travessão que está paralelo ao plano e da trave que está perpendicular ao plano. 
Além disso temos os exemplos de Vetores, vetores possuem uma orientação e tamanho, podemos exemplificar como vetores os passes e chutes entre os jogadores, usando um vetor para representar um ponto ele indicará então o deslocamento do ponto em relação a origem, cada ponto que representa a trajetória da bola é dado por um vetor, ou no caso dessa trajetória forma uma curva pode ter existido a soma de vetores para mudar a direção da bola. 
Em virtude dos fatos mencionados a cima, para uma melhor análise dos lances dos jogos por certo, os programadores utilizam ferramentas da geometria analítica, como vetores, esses são bastantes utilizados para alimentar programas de computador. 
Dessa forma são feitos os programas para a análise dos lances de uma partida de futebol.