Calcule a área da região limitada superiormente pela função , e inferiormente pela função f(x) = x . g(x) = 8√x, x ≥ 0 2 36 3 45 3 56 3

Para calcular a área da região limitada superiormente pela função g(x) = 8√x e inferiormente pela função f(x) = x, é necessário integrar a diferença entre as duas funções no intervalo [0, 56/3], que é o ponto de interseção entre as duas funções. Assim, temos: Área = ∫[0, 56/3] (g(x) - f(x)) dx Área = ∫[0, 56/3] (8√x - x) dx Área = [16/3 x^(3/2) - 1/2 x^2] de 0 a 56/3 Área = (16/3 * (56/3)^(3/2) - 1/2 * (56/3)^2) - (16/3 * 0^(3/2) - 1/2 * 0^2) Área = 149,33 unidades de área Portanto, a área da região limitada superiormente pela função g(x) = 8√x e inferiormente pela função f(x) = x, no intervalo [0, 56/3], é de aproximadamente 149,33 unidades de área.