4-Um cubo possui uma diagonal da face igual a √10 cm. Calcule a área total desse cubo. A) 10 cm² B) 20 cm² C) 30 cm² D) 40 cm² E) 50 cm²

Vamos resolver isso. Primeiro, precisamos encontrar a medida do lado do cubo. Sabemos que a diagonal da face do cubo é √10 cm. Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida do lado do cubo. A diagonal da face forma um triângulo retângulo com dois lados iguais, que são as arestas do cubo. Assim, temos: \(l^2 + l^2 = (\sqrt{10})^2\) \(2l^2 = 10\) \(l^2 = 5\) \(l = \sqrt{5}\) Agora que temos a medida do lado do cubo, podemos calcular a área total. A área total de um cubo é dada por \(6l^2\). Substituindo \(l = \sqrt{5}\), temos: \(6 \times (\sqrt{5})^2 = 6 \times 5 = 30 cm^2\) Portanto, a alternativa correta é: C) 30 cm²