Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e det(A) = 7. Nessas condições, det(3.A) e det(A-1) valem, respectivamente: a. 21 e 1/7 b. 7 e – 7 c....

Vamos utilizar as propriedades do determinante para resolver o problema. Sabemos que o determinante de uma matriz é multiplicado por um escalar k, o determinante da matriz resultante é k vezes o determinante da matriz original. Portanto, det(3.A) = 3².det(A) = 9.7 = 63. Também sabemos que o determinante de uma matriz inversa é o inverso do determinante da matriz original. Portanto, det(A-1) = 1/det(A) = 1/7. Assim, a resposta correta é a letra e: det(3.A) = 63 e det(A-1) = -1/7.