Para resolver essa questão, precisamos calcular quantos telefones de emergência serão instalados ao longo da rodovia de 2.184 km, considerando que eles são instalados a cada 42 km, começando no quilômetro 42 e terminando no quilômetro 2.142. 1. O primeiro telefone é instalado no km 42. 2. O último telefone é instalado no km 2.142. Agora, vamos calcular quantos intervalos de 42 km existem entre 42 e 2.142: - O primeiro telefone está no km 42. - O último telefone está no km 2.142. Para encontrar o número total de telefones, podemos usar a fórmula: \[ \text{Número de telefones} = \frac{\text{Distância total}}{\text{Distância entre os telefones}} + 1 \] A distância total entre o primeiro e o último telefone é: \[ \text{Distância total} = 2.142 - 42 = 2.100 \text{ km} \] Agora, dividimos essa distância pela distância entre os telefones: \[ \text{Número de telefones} = \frac{2.100}{42} + 1 = 50 + 1 = 51 \] Portanto, a quantidade de telefones instalados é igual a: b) 51.