O cálculo de determinantes de matrizes desempenha um papel fundamental na engenharia, pois fornece informações essenciais sobre sistemas lineares, ...

O cálculo de determinantes de matrizes desempenha um papel fundamental na engenharia, pois fornece informações essenciais sobre sistemas lineares, como a existência de soluções únicas, dependência ou independência de vetores, e a orientação de transformações lineares. Esses conceitos são amplamente aplicados em áreas como análise estrutural, controle de sistemas, processamento de sinais e otimização de projetos.

Ao calcular determinantes de matrizes quadradas de ordem 3 na engenharia, o teorema de Laplace é uma ferramenta valiosa. Suponha uma matriz A de ordem 3x3 definida como:

A=[2 1 3

0 -2 1

4 2 0]

Calcule o determinante de A utilizando o teorema de Laplace.