Questão resolvida - ​Sabe-se que h é uma função ímpar e está definida em todo domínio da função f, e a função f é definida por f(x)=x2+x h(x). Dado que h(1)=7, qual o valor de f(-1)? - Cálculo II - Un

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Sabe-se que h é uma função ímpar e está definida em todo domínio da função f, e a 
função f é definida por . Dado que , qual o valor de f x = x + x ⋅ h x( ) 2 ( ) h 1 = 7( )
?f -1( )
 
Resolução:
 
Uma função par tem a seguinte característica;
 
f -x = - f x( ) ( )
 
Ou seja, quando muda o sinal do domínio, o sinal da imagem também muda; com isso, 
temos que:
 
como : h 1 = 7, então; h -1 = - 7( ) ( )
Substituindo -1 em , e sabendo que , fica:f x( ) h -1 = - 7( )
 
f -1 = -1 + -1 ⋅ h -1 = 1 - 1 ⋅ -7 f -1 = 1 + 7 f -1 = 8 ( ) ( )2 ( ) ( ) ( ) → ( ) → ( )
 
 
(Resposta )