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A) 4 anos 6 anos C) 8 anos E) 7 anos D) 5 anos Questões discursivas Questão 1: O eucalipto é muito usado para a produção de papéis e celulose...

A) 4 anos 6 anos C) 8 anos E) 7 anos D) 5 anos Questões discursivas Questão 1: O eucalipto é muito usado para a produção de papéis e celulose devido à qualidade da matèna-pima e ao seu curto ciclo de vida. Um produtor de eucalipto possui uma plantação de determinada espécie adequada ac clima e ao tipo de solo de sua região. Essa espécie tem seu crescimento modelado pela função h(t) = 50. (1-10-kt), onde hé a altura (em metros) em função do tempo t (em anos) e k é uma constante. Sabe se que esse eucalipto alcança a altura de 10 m em 2 anos e que o produtor realizará o corte quando as árvores tiverem 8 anos. Com base nessas informações, calcule o valor da constante k e a altura que os eucaliptos terão, em metros, quando o produtor for realizar o corte.

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Para calcular o valor da constante k, podemos utilizar a informação de que o eucalipto alcança a altura de 10 m em 2 anos. Substituindo esses valores na função, temos: 10 = 50(1 - 10k(2)) 10 = 50 - 500k 500k = 40 k = 0,08 Agora, podemos utilizar a função para calcular a altura dos eucaliptos quando o produtor for realizar o corte, ou seja, quando tiverem 8 anos: h(8) = 50(1 - 10(0,08)(8)) h(8) = 50(1 - 0,64) h(8) = 50(0,36) h(8) = 18 Portanto, o valor da constante k é 0,08 e a altura que os eucaliptos terão quando o produtor for realizar o corte é de 18 metros. A alternativa correta é a letra C) 8 anos.

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