O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j. Determine a velocidade do objeto no instante t = 1. 3t² i + ...

Para determinar a velocidade do objeto no instante t = 1, precisamos derivar o vetor de posição em relação ao tempo. Dado que r(t) = t³i + t²j, a velocidade v(t) é dada pela derivada de r(t) em relação a t. Portanto, v(t) = 3t²i + 2tj. Substituindo t = 1, obtemos v(1) = 3i + 2j. Portanto, a velocidade do objeto no instante t = 1 é 3i + 2j. A resposta correta é a opção: 3t² i + 2t j.