Para analisar a série \(\sum_{n=1}^{\infty} 22^n \cdot 3^{1-n}\), vamos reescrevê-la: \[ \sum_{n=1}^{\infty} 22^n \cdot 3^{1-n} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{22^n}{3^{n-1}} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{22}{3} \cdot \left(\frac{22}{3}\right)^{n-1} \] Isso mostra que a série é geométrica, com a primeira parcela sendo \(\frac{22}{3}\) e a razão \(r = \frac{22}{3}\). Para que uma série geométrica converja, a razão \(r\) deve estar entre -1 e 1. Como \(\frac{22}{3} > 1\), a série é divergente. Portanto, a afirmação correta é que a série é geométrica, de razão \(\frac{22}{3}\) e, por isso, é divergente.