Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator à derivada de P em...
a) Um decréscimo na produção de 0,25 toneladas.
b) Um aumento na produção de 0,25 toneladas.
c) Um decréscimo na produção de 0,28 toneladas.
d) Um aumento na produção de 0,91 toneladas.
e) Um decréscimo na produção de 0,91 toneladas.
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos calcular a produtividade marginal para encontrar a resposta correta. A função de produção é dada por P = 50 * x^0,5, onde P é a quantidade produzida mensalmente e x é o trabalho mensal envolvido. A produtividade marginal é a derivada de P em relação a x. Vamos calcular: P' = dP/dx = 25 * 0,5 * x^(-0,5) = 12,5 * x^(-0,5) Agora, vamos calcular a diferença na produção quando aumentamos a quantidade de homens-hora trabalhando de 10000 para 100001. ΔP = P'(100001) - P'(10000) ΔP = 12,5 * 100001^(-0,5) - 12,5 * 10000^(-0,5) ΔP ≈ 12,5 * 0,01 - 12,5 * 0,1 ΔP ≈ 0,125 - 1,25 ΔP ≈ -1,125 Portanto, a resposta correta é: c) Um decréscimo na produção de 0,28 toneladas.
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