CONCEITOS MATEMÁTICA FINANCEIRA

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A MATEMÁTICA FINACEIRA E SUAS FINALIDADES
A Matemática Financeira é o ramo da matemática que estuda o comportamento do dinheiro ao longo do tempo, tem por objetivo desenvolver raciocínio matemático através de uma abordagem financeira, importante ferramenta para gestão e análise de tendências do mercado financeiro, além de ser uma importante aliada para cálculos corriqueiros do nosso dia-a-dia. Em uma empresa quando feita de maneira eficiente, ela minimiza os custos e maximiza os resultados.
JUROS
 É uma quantia em dinheiro proporcionada pela ação do tempo sobre o Capital. Os Juros são usados para remunerar o “sacrifício da espera”, ou seja, o tempo em que o dono do capital fica privado do uso do seu dinheiro. Quem quer ser remunerado pelo Juros precisa dar em troca o seu Capital. O Juros existe porque a maioria das pessoas optam pelo consumo imediato, e estão dispostas a pagar um preço por isto.
Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes:
Regime de capitalização simples ou linear: 
Também conhecida como Juros Simples é aquele em que os juros crescem linearmente com o passar do tempo, pois em cada intervalo de tempo, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial (principal).
J = PV * i * n
1.2 Regime de capitalização composta ou exponencial (Juros Compostos): 
Ocorre de forma cumulativa, pois os juros capitalizados passam a render juros, o famoso “Juros sobre juros”. Os juros formados em cada período são acrescidos ao capital formando um montante (Capital + Juros) do período. No período seguinte, esse montante também passará a render juros, formando assim um novo montante.
FV = PV (1 + i) ⁿ
UNIDADE DE MEDIDA DA TAXA DE JUROS
O juro é determinado por meio de um coeficiente relacionado a um determinado período de tempo. Esse coeficiente corresponde à remuneração do capital aplicado por um tempo equivalente aquele índice. Taxa de juros podem ser apresentadas de duas formas:
	Forma percentual: Diz-se aplicada a centos do capital, ou seja, o que se obtém após dividir-se o capital por 100.
	Forma unitária: a taxa refere-se à unidade do capital, assim calculamos o rendimento da aplicação de uma unidade do capital do intervalo de tempo referido pela taxa.
DESCONTO
É a operação financeira em que se antecipa o pagamento de um título com os consequentes encargos financeiros.
Os elementos da operação de desconto são:
Valor nominal: é o valor de face do título ou o valor a ser liquidado no prazo do título;
Desconto: é o valor que se vai subtrair do valor nominal;
Valor descontado: é o valor do título já extraído o desconto;
Taxa de desconto: é o parâmetro percentual ao tempo usado para calcular a operação de desconto;
Prazo: é o número de períodos que se vai descontar um título.
3.1 Desconto Comercial Simples:
É a operação em que a taxa percentual de desconto incide sobre o valor nominal. Método muito utilizado no mercado, principalmente em operações de crédito bancário e comercial a curto prazo, também chamado de “desconto bancário” ou “desconto por fora”. Ele é simples quando se usa o sistema de juros simples na operação.
3.2 Desconto Racional Simples
É a operação inversa de incidência de juros, também chamado de “desconto por dentro”. Pode ser simples ou composto conforme se usa o sistema de juros simples ou composto na operação. A taxa de desconto é a taxa de juros da operação. Esse método é pouco utilizado no Brasil.
3.3 Desconto Racional Composto
Também chamado de “Desconto Financeiro”, é dado pela multiplicação do valor nominal e a taxa de juros composta antecipada.
VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
O dinheiro muda de valor ao longo do tempo, o poder de compra do dinheiro pode mudar no tempo devido a inflação. Do ponto de vista da Matemática Financeira R$100,00 na data atual, não serão iguais ao mesmo valor em uma outra data qualquer.
MOEDA ESTÁVEL
Tem o mesmo poder aquisitivo ao longo do tempo. Para se eliminar o efeito da inflação, é necessário que se utilize a correção monetária nos fluxos de caixa.
INFLAÇÃO
Inflação é o aumento generalizado dos preços de bens e serviços em uma economia, o que afeta e faz perder o poder de compra da moeda. Se temos mais dinheiro circulando na economia, logo, os preços dos bens e produtos aumentam significantemente, o problema é que esse dinheiro quando colocado em circulação não é distribuído de forma homogenia, com isso, a maior parte das pessoas de um país são afetadas, já que não conseguem comprar as mesmas coisas que compravam em um pequeno período de tempo anterior. Em contrapartida, se todos temos dinheiro e passamos a consumir de forma descontrolada, alguns recursos se esgotariam, o que faria os preços aumentarem muito, a moeda perder seu valor e consequentemente causaria inflação. O dinheiro é também uma mercadoria, portanto, quanto maior a sua quantidade, menor será o seu valor.
A inflação também ocorre sobre a inflação, assim como no regime de capitalização composta. Dentre os inúmeros índices de preços existentes no Brasil, o IPCA (Índices de Preços ao Consumidor Amplo) que é medido pelo IBGE é usado pelo Governo no sistema de meta de Inflação.
VALOR PRESENTE – (VP/PV)
É o capital em determinado momento, seja ele tomado emprestado ou em uma aplicação, também conhecido como: capital, valor atual, principal da operação, valor do financiado, entre outros.
VALOR FUTURO – (VF/FV)
É o valor do capital em qualquer período posterior ao analisado (Capital inicial + Juros), valor acumulado resultante de uma determinada quantia de capital aplicada a uma taxa periódica de juros por determinado período de tempo, também conhecida como: Montante, valor acumulado da operação, valor de face, entre outros
SÉRIE ANTECIPADA
É aquela em que a primeira prestação é sempre paga ou recebida no momento zero, ou seja, da data do empréstimo, financiamento ou qualquer outra operação que implique pagamentos ou recebimentos de prestações, é também chamado de sistema de pagamento com entrada.
 SÉRIE POSTECIPADA 
É aquela em que o primeiro pagamento ocorre no momento 1, este sistema é também chamado de pagamento ou recebimento sem entrada.