1) Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P...

Vamos analisar a situação. A produtividade marginal é a derivada da função de produção em relação à quantidade de trabalho. Neste caso, a função de produção é P = 50 * x^0,5, onde P é a quantidade produzida mensalmente e x é o trabalho mensal envolvido. Para calcular a produtividade marginal, precisamos derivar a função de produção em relação a x. A derivada de P em relação a x é 25 * x^(-0,5). Agora, vamos calcular a diferença na produção quando aumentamos a quantidade de homens/hora trabalhando de 10.000 para 100.001. Substituindo na derivada, temos: 25 * 100001^(-0,5) - 25 * 10000^(-0,5) Isso resulta em um aumento na produção de aproximadamente 0,91 toneladas. Portanto, a resposta correta é: D) Um aumento na produção de 0,91 toneladas.