Classifique o sistema de equações lineares ⎧⎪⎨⎪⎩x−2y+3z=1x+y+z=52x−4y+6z=3{�−2�+3�=1�+�+�=52�−4�+6�=3 A Impossível B Possível e indeterminado com s...

A resposta correta é a letra D) Possível e determinado com (x, y, z) = (2, 2, 1). Para classificar o sistema de equações lineares, podemos utilizar o método da eliminação de Gauss para transformar a matriz aumentada do sistema em uma matriz escalonada. Após a aplicação do método, obtemos a matriz escalonada: | 1 0 1 | 2 | | 0 1 -1 | 1 | | 0 0 0 | 0 | Analisando a matriz escalonada, podemos perceber que a terceira equação é redundante, ou seja, ela não acrescenta nenhuma informação nova ao sistema. Portanto, podemos eliminá-la e obter o sistema reduzido: x + z = 2 y - z = 1 Agora, podemos resolver o sistema reduzido utilizando o método da substituição. Isolando z na primeira equação, temos z = 2 - x. Substituindo esse valor na segunda equação, temos y - (2 - x) = 1, o que resulta em y = x - 1. Substituindo os valores de y e z na primeira equação, temos x + (2 - x) = 2, o que resulta em x = 1. Substituindo os valores de x, y e z nas equações originais, obtemos a solução (x, y, z) = (2, 2, 1). Portanto, o sistema é possível e determinado, e a alternativa correta é a letra D.