z= f(x,y)x² determine a equação do plano tangente á superfície no ponto P(1, 2, -3)

Para determinar a equação do plano tangente à superfície no ponto P(1, 2, -3), precisamos calcular o gradiente da função z = f(x,y) = x² e avaliá-lo no ponto P. O gradiente da função é dado por: grad(f) = (df/dx, df/dy) Calculando as derivadas parciais, temos: df/dx = 2x df/dy = 0 Portanto, o gradiente da função é: grad(f) = (2x, 0) Avaliando o gradiente no ponto P(1, 2, -3), temos: grad(f)(1, 2) = (2, 0) Assim, o vetor normal ao plano tangente é dado por (2, 0, -1). A equação do plano tangente é dada por: 2(x - 1) + 0(y - 2) - 1(z + 3) = 0 Simplificando, temos: 2x - z - 5 = 0 Portanto, a equação do plano tangente à superfície no ponto P(1, 2, -3) é 2x - z - 5 = 0.