O método da expansão em frações parciais consiste na conversão de uma função mais complexa em um somatório de termos mais simples, cujas transforma...

Vamos analisar as opções: A expressão 1/(x^2 + 3x + 2) pode ser fatorada como 1/(x + 1)(x + 2). Portanto, a expansão em frações parciais resulta em: 1/(x^2 + 3x + 2) = A/(x + 1) + B/(x + 2) Onde A e B são constantes a serem determinadas. Multiplicando ambos os lados por (x + 1)(x + 2), temos: 1 = A(x + 2) + B(x + 1) Agora, podemos encontrar os valores de A e B. Ao resolver, obtemos A = -1 e B = 1. Portanto, a expansão correta em frações parciais é: 1/(x^2 + 3x + 2) = -1/(x + 1) + 1/(x + 2) Assim, a alternativa correta é: A – 1/(x + 1) + 1/(x + 2).