Uma operadora de investimentos com atuação em todo o Brasil oferece vários produtos, ou seja, possibilidades de investimentos. O diretor financeiro...

Para calcular o tempo necessário para que a empresa tenha um rendimento de R$ 30.000,00 com um investimento de R$ 100.000,00 a uma taxa de 1,6% ao mês, podemos usar a fórmula para calcular o tempo em capitalização composta: \[ t = \frac{ln(\frac{A}{P})}{n} \] Onde: \( A = 100.000 + 30.000 = 130.000 \) (valor final, incluindo o rendimento) \( P = 100.000 \) (capital inicial) \( n = 1,6\% = 0,016 \) (taxa de juros ao mês) Substituindo na fórmula: \[ t = \frac{ln(\frac{130.000}{100.000})}{0,016} \] \[ t \approx \frac{ln(1,3)}{0,016} \] \[ t \approx \frac{0,2624}{0,016} \] \[ t \approx 16,4 \] Portanto, aproximadamente após 16 meses e 12 dias, a empresa terá um rendimento de R$ 30.000,00.