O teorema do valor médio é uma importante proposição no cálculo que diz respeito ao valor da derivada de funções que sejam deriváveis em um interva...

O teorema do valor médio é uma importante proposição no cálculo que diz respeito ao valor da derivada de funções que sejam deriváveis em um intervalo (a,b) e que sejam contínuas em [a,b]. Uma das interpretações que temos quanto a esse teorema é geométrica e diz que existe um ponto c no intervalo (a,b), em que a reta tangente é paralela à reta secante determinada por f(a) e f(b). Seja uma função derivável em [a,b]. Se f(a)=f(b), utilizando o teorema do valor médio, podemos afirmar que existe um ponto c ∈ ( a ,b) tal que:

a) f'(c) = 0
b) f(c) = 0
c) f''(c) = 0