Existe uma relação direta entre as coordenadas cartesianas, aquelas que comumente estudamos; e as coordenadas cilíndricas, conteúdo que estamos ana...

Para encontrar a equação cilíndrica para a superfície com a equação em coordenadas cartesianas dada por x² + y² + 4z² = 16, podemos substituir x = r*cos(θ) e y = r*sin(θ) (coordenadas polares) na equação e obter a equação em coordenadas cilíndricas. Substituindo, obtemos: (r*cos(θ))² + (r*sin(θ))² + 4z² = 16 r²*cos²(θ) + r²*sin²(θ) + 4z² = 16 r²*(cos²(θ) + sin²(θ)) + 4z² = 16 r² + 4z² = 16 Portanto, a equação cilíndrica para a superfície é representada por: r² + 4z² = 16 Assim, a alternativa correta é: C) r² + 4z² = 16