Assinale a alternativa que tenha a expressão correta do vetor gradiente de uma dada função de várias variáveis. a. f(x,y) = 3√(x^2 + y^2), ∇f(x,y)...
Assinale a alternativa que tenha a expressão correta do vetor gradiente de uma dada função de várias variáveis.
a. f(x,y) = 3√(x^2 + y^2), ∇f(x,y) = (3x, 3y)
b. f(x,y,z)=2x^3y+z^2, ∇f(x,y,z) = (24x^2y^3z^2, 8x^3y^3z^2, 4x^3yz)
c. f(x,y)=sin(xy) +3, ∇f(x,y) = (cos(xy), xcos(xy))
d. f(x,y,z) = x^2y^3z + cos(x), ∇f(x,y,z) = (2xy^3z - sin(x), 6xy^2z, x^2y^3)
a. f(x,y) = 3√(x^2 + y^2), ∇f(x,y) = (3x, 3y)
b. f(x,y,z)=2x^3y+z^2, ∇f(x,y,z) = (24x^2y^3z^2, 8x^3y^3z^2, 4x^3yz)
c. f(x,y)=sin(xy) +3, ∇f(x,y) = (cos(xy), xcos(xy))
d. f(x,y,z) = x^2y^3z + cos(x), ∇f(x,y,z) = (2xy^3z - sin(x), 6xy^2z, x^2y^3)
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Ed 
Vamos analisar cada alternativa: a. f(x,y) = 3√(x^2 + y^2), ∇f(x,y) = (3x, 3y) b. f(x,y,z)=2x^3y+z^2, ∇f(x,y,z) = (24x^2y^3z^2, 8x^3y^3z^2, 4x^3yz) c. f(x,y)=sin(xy) +3, ∇f(x,y) = (cos(xy), xcos(xy)) d. f(x,y,z) = x^2y^3z + cos(x), ∇f(x,y,z) = (2xy^3z - sin(x), 6xy^2z, x^2y^3) A alternativa correta é a letra c. f(x,y)=sin(xy) +3, ∇f(x,y) = (cos(xy), xcos(xy))
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