Uma copiadora num escritório recebe cerca de 50 papéis por hora, satisfazendo uma distribuição aproximada de Poisson. O atendimento é feito numa ra...

Para calcular o número provável na fila, podemos usar a fórmula para a distribuição de Poisson, que é dada por: \[ P(X = k) = \frac{{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}}{{k!}} \] Onde: - \( \lambda \) é a taxa média de chegada (50 papéis por hora) - \( k \) é o número de ocorrências desejado na fila Substituindo \( \lambda = 50 \) e \( \lambda' = 80 \) na fórmula, obtemos: \[ P(X = k) = \frac{{e^{-80} \cdot 80^k}}{{k!}} \] Para calcular o número provável na fila, podemos usar a fórmula \( L_q = \frac{{\lambda^2}}{{\mu \cdot ( \mu - \lambda )}} \), onde: - \( \lambda \) é a taxa média de chegada (50 papéis por hora) - \( \mu \) é a taxa média de atendimento (80 papéis por hora) Substituindo \( \lambda = 50 \) e \( \mu = 80 \) na fórmula, obtemos: \[ L_q = \frac{{50^2}}{{80 \cdot (80 - 50)}} \] \[ L_q = \frac{{2500}}{{80 \cdot 30}} \] \[ L_q = \frac{{2500}}{{2400}} \] \[ L_q \approx 1,042 \] Portanto, a resposta correta é: B) 1,042 papéis