O crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medido em...

Question

O crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medido em...

O crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medido em... O crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medido em unidade de milhares, pelo tempo (t), medido em dias. O tempo foi marcado a partir do início do experimento ( t = 0). O modelo adotado foi QF(t) = 2 tg3 (t2) + 10, t ≥ 0. Foi também traçado um grá�co de QF pelo tempo para o intervalo entre 0 ≤ t ≤ 10. Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação verdadeira para a derivada de QF, em relação ao tempo, no instante t = 5.

Cálculo I

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ESTÁCIO

stephany_teia

07/04/2024

Ed · Answer

A derivada de QF em relação ao tempo, no instante t = 5, pode ser obtida pela derivada da função QF(t) em relação a t. Derivando a função QF(t) = 2tg3(t2) + 10, temos:

QF'(t) = 12t²cos(t²)

Substituindo t = 5, temos:

QF'(5) = 12(5)²cos(5²) = 120cos(25)

Portanto, a alternativa correta que apresenta uma interpretação verdadeira para a derivada de QF, em relação ao tempo, no instante t = 5, é aquela que se refere ao valor de QF'(5), que é 120cos(25).

O crescimento de uma população de fungo foi acompanhado em um laboratório. Os cientistas conseguiram modelar a quantidade de fungos (QF), medido em...

Cálculo I

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