Determinar a distância entre um plano no espaço tridimensional é um problema comum na geometria analítica. Determine a distância entre o plano 2x+2...

Para determinar a distância entre um ponto e um plano no espaço tridimensional, podemos utilizar a fórmula: d = |ax0 + by0 + cz0 + d| / sqrt(a^2 + b^2 + c^2) Onde: - a, b e c são os coeficientes do plano; - x0, y0 e z0 são as coordenadas do ponto; - d é a constante do plano. Substituindo os valores do enunciado, temos: a = 2 b = 2 c = -3 d = 1 x0 = 1 y0 = 1 z0 = 1 Assim, temos: d = |2*1 + 2*1 - 3*1 + 1| / sqrt(2^2 + 2^2 + (-3)^2) d = |2 + 2 - 3 + 1| / sqrt(17) d = 2 / sqrt(17) Portanto, a distância entre o plano e o ponto P é de aproximadamente 0,49 unidades de comprimento.