O espaço vetorial real é um conjunto V de vetores associado às regras de duas operações: soma de vetores e multiplicação de um escalar. Em relação ...
O espaço vetorial real é um conjunto V de vetores associado às regras de duas operações: soma de vetores e multiplicação de um escalar. Em relação às operações de adição e considerando os vetores u, v e w pertencentes a V, tem- os seguintes axiomas:
I. (u + v) + w = u + (v + w)
II. u + v = w + u
III. 0 + u = u + 0
IV. u + (-u) = 0
Assinale a alternativa que apresenta somente axiomas corretos:
I, II, III e IV
I, II e III
I, II e IV
I e III
I, III e IV
I. (u + v) + w = u + (v + w)
II. u + v = w + u
III. 0 + u = u + 0
IV. u + (-u) = 0
Assinale a alternativa que apresenta somente axiomas corretos:
I, II, III e IV
I, II e III
I, II e IV
I e III
I, III e IV
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar as alternativas: I. (u + v) + w = u + (v + w) - Este é um axioma correto, pois representa a propriedade associativa da adição de vetores. II. u + v = w + u - Esta afirmação está incorreta, pois a adição de vetores é comutativa, ou seja, u + v = v + u. III. 0 + u = u + 0 - Este é um axioma correto, pois representa a propriedade da identidade aditiva. IV. u + (-u) = 0 - Este é um axioma correto, pois representa a existência do vetor oposto. Portanto, a alternativa que apresenta somente axiomas corretos é: I e III.
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